Eliane comenta: “Navarro, não sou boa de matemática e para dizer a verdade, nem gosto, mas preciso entender uma coisa que alguns amigos já disseram que é importante: os tais juros compostos. Minha filha nasceu há pouco tempo, e um amigo me disse: aplique R$ 20.000,00 em títulos públicos para sua filha, e deixe os juros compostos fazerem o resto. Quero entender isso. Obrigada“.

Os juros compostos são comentados por muita gente, mas o problema é que sempre falta paciência para um entendimento melhor do assunto e, com isso, a pessoa que quer aprender fica na mesma. Vou tentar então explicar um pouco melhor esse assunto, com alguma teoria e depois a aplicação prática.

O conceito de juros compostos

A expressão “juros compostos” pode ser traduzida de forma simplista em juros sobre os juros anteriores. Assim, se aplicamos R$ 10.000,00 num título público, por exemplo, que paga juros de 1% ao mês, teremos no mês seguinte R$ 10.100,00 de saldo. No mês seguinte, considerando a mesma taxa de juros, teremos R$ 10.201,00 (e não apenas R$ 10.200,00 como algumas pessoas pensariam). Os R$ 1,00 a mais foram obtidos dos juros sobre os juros.

Olhando assim pode parecer bem pouco, mas acredite, ao longo de alguns anos, os juros compostos se tornam algo poderoso. A explicação está na matemática e para entender isso vamos explorar uma fórmula e principalmente o gráfico que essa fórmula gera, pois aí sim conseguiremos fazer a aplicação prática que desejamos.

A fórmula dos juros compostos

Mesmo que você não seja chegado ou tenha facilidade com a matemática, dê uma olhada nesta fórmula e no que significa cada termo:

O poder dos juros compostos no planejamento de longo prazo

O poder dos juros compostos no planejamento de longo prazo

VF = Valor futuro, ou seja, o resultado da ação dos juros compostos na aplicação feita;

VP = Valor presente, ou seja, o valor aplicado no investimento;

i = Taxa de juros mensal (se for 1%, deve-se usar 0,01 no lugar do “i”);

n = Número de meses da aplicação (se for 15 anos, deve-se usar 15×12=180 meses).

O gráfico e a escala exponencial

Essa fórmula resulta num gráfico interessante (mais abaixo), chamado de gráfico exponencial crescente. Esse tipo de gráfico apresenta de forma sucessiva o que a matemática chama de processo de potenciação. Em palavras simples, quanto mais caminhamos no eixo horizontal (que na prática é o tempo) maiores são os valores do eixo vertical (que na prática é o dinheiro).

Ainda em outras palavras, quanto mais tempo o dinheiro ficar aplicado, mais os ganhos com juros irão aumentar, e aumentarão em proporções cada vez maiores se compararmos com o mês (ou ano) anterior.

O poder dos juros compostos no planejamento de longo prazo

Veja o gráfico. Consideramos o exemplo associado ao futuro do filho de nossa leitora. Se logo após o nascimento da filha, ela tivesse condições de investir R$ 20.000,00 no título público Tesouro IPCA+ 2035, com vencimento em 15/05/2015, teríamos 234 meses (quase 20 anos) para usufruir dos juros compostos dessa aplicação.

Leitura recomendada: Por que devo comprar títulos públicos (Tesouro IPCA+) pensando na minha aposentadoria?

Esse título público é indexado à inflação (IPCA) e paga, no momento em que escrevo, 7,57% + IPCA de juros ao ano. No gráfico, ignoramos o valor do IPCA ao ano para trabalhar apenas com os juros reais, ou seja, aquilo que o título paga acima da inflação e que representa o ganho real da aplicação.

A área azul representa os R$ 20.000,00 aplicados, que permanecem estáveis ao longo dos meses. A área em vermelho representa o lucro obtido com os juros compostos, que vai crescendo cada vez mais com o tempo. Neste caso, ao fim dos 234 meses (eixo horizontal do gráfico), os R$ 20.000 se transformaram em R$ 82.986,56 com o poder dos juros compostos.

Observe que já fiz os cálculos considerando apenas a componente de juros real, mas ainda assim, de forma bruta. Para chegar o mais próximo possível da realidade, precisamos ainda descontar a taxa de custódia da BM&F Bovespa em todo o período, no valor de R$ 2.917,82; a taxa de administração da corretora, de R$ 922,09; e o Imposto de Renda médio (considerando a alíquota de 15% ao ano) no valor de R$ 8.579,91.

Finalmente teremos o resultado líquido, já descontando a inflação, impostos e taxas, de R$ 68.619,47. Para acabar com isso e ver o que foi que os juros compostos fizeram, subtraia ainda os R$ 20.000,00 que foram investidos. Então teremos R$ 48.619,47 de juros, dinheiro gerado a partir do próprio dinheiro. Não é interessante?

Ufa! Mas de onde vieram todos esses números de taxas e impostos? Basta você utilizar a calculadora do Tesouro Direto e simular com os valores desejados. Se quiser simular seus investimentos com aportes mensais, ao invés de um aporte único, baixe nossa planilha gratuita clicando aqui.

Algumas considerações

Se a filha de nossa leitora não utilizar esse dinheiro aos 20 anos de idade, mas deixar aplicado por mais 10 anos, ao fim dos 30 anos apenas o efeito dos juros compostos líquidos reais terá gerado R$ 116.348,07. Observe que com “apenas” 10 anos a mais o valor mais do que dobraria. Esse é o efeito exponencial. Se usarmos 40 anos, o valor saltaria para R$ 253.797,92 (o dobro do tempo, porém com cinco vezes mais lucro).

Você pode achar os valores práticos deste exemplo longes da sua realidade (muito ou pouco), mas o objetivo aqui não é avaliar isso, mas sim mostrar os efeitos práticos dos juros compostos ao longo do tempo.

A economia é muito dinâmica, portanto é muito difícil simular o cenário ideal; não sabemos como serão os números daqui dois anos, muito menos daqui 40. Assim, é fundamental entender o conceito e acompanhar periodicamente ao menos a taxa SELIC e a inflação medida pelo IPCA para refazer as contas e rebalancear os investimentos.

Educação financeira não é algo para se aplicar uma única vez na vida, como no exemplo usado de investimento pensando no futuro dos filhos. Educação financeira é um estilo de vida a ser adotado, algo constante e contínuo, com a busca das melhores opções em cada momento para multiplicar o dinheiro que você ganha com o seu trabalho.

O que mais impede a prosperidade financeira das pessoas não é a falta de conhecimento técnico em finanças, mas sim o comportamento delas em relação ao uso do dinheiro, que normalmente ocorre de forma indisciplinada e sem planejamento.

Em breve iremos disponibilizar um material bem completo sobre este assunto, avaliando muitas outras questões e comparando investimentos, como a poupança e os títulos públicos. Acompanhe o Dinheirama.

Leitura recomendada: Entenda o que é felicidade financeira e por quê o dinheiro é tão importante

Conclusão

O Brasil é um dos países com as maiores taxas de juros do mundo. Isso é algo muito interessante para fazer nosso dinheiro crescer, com riscos considerados baixos (risco soberano, no caso dos títulos), mas isso apenas para quem poupa e investe.

No outro lado do “balcão” estão aqueles que são descontrolados e terminam por se endividar, sofrendo muito; de forma oposta, pessoas assim pagam um dos maiores juros do mundo para quitar suas dívidas. O efeito “bola de neve” é comum.

Assim, invista tempo para aprender a cuidar de seu dinheiro de forma definitiva! Utilize-o como um instrumento para melhorar sua qualidade de vida (e de quem você ama).

Foto “compound interest” Shutterstock.

Conrado Navarro
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